ORIGEN DE LAS MATEMATICAS

 

ORIGEN

 A pesar que la mayoría las odia y muchas no saben el motivo de su existencia cabe destacar que su Historia radica ya mas a ya de la prehistoria, pero en si, su origen transcurre miles de años puesto que aun no se consideraba como hoy la conocemos, si existía, pero nadie la había notado.

 Es un hecho que las primeras civilizaciones como eran mas evidente de su uso de las matemáticas eran la Egipcia y Babilónica. En si las matemáticas tiene una utilización en su cultura radico un tiempo desde 3,0.00 a.c. en la cual fue expandiéndose hasta cubrir todas la partes del mundo.

Los egipcios tienen la misma numeración decimal con distintos símbolos pero en si es del 0 al 9 (recuerda que los números posteriores al 9 son números repetitivos con la misma simbología pero con diferente cantidad un ejemplo es el 10, cuenta con el numero 0 y el 1), este tipo de numeración decimal es infinito ya que puede crear diversas cantidades numéricas.

Números Hieráticos.

Como cualquier numero decimal contienen las separaciones de unidades, decenas, centenas y posteriormente las secuencias mas ascendientes, además eran de mayor importancia especialmente al utilizar diversas operaciones como son las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, para que el resultado fuera el correcto. Esta civilización de Egipto son pioneros a que eran uno de los primeros en conseguir resolver problemas con números fraccionarios y aplicarlo en diversas tareas que contaban con alguna problemática que se planteaba durante su construcción en su civilización, esta parte del origen se le conoce como una evolución de las matemáticas una delas evidencias son las pirámides egipcias llegando a resolver cálculos tan avanzados como eran las areas y perímetros de su creaciones que hoy en día son apreciada por nosotros.

Entre los sistemas de numeración mas antiguos

 se encuentra el utilización por los chinos

 y adoptados mas tardes por los japoneses.

En China se da a conocer el uso de las horas solares (la obra matemática llamada Chou Peique data del 12000 a.c). El uso de las matemáticas en esta civilización reflejaban el modo de su vida cotidiana, en ese entonces las actividades principales eran la agricultura, ingeniería, adaptaron las matemáticas para su resolución de problemas con los impuestos, también para las ecuaciones con fines de resolver los teoremas como eran los triángulos rectángulos. Su sistema de numeración eran con operaciones semejantes a otras culturas y tenían el conocimiento de los números negativos, aunque no lo aplicaban en sus ecuaciones.

Los griegos dieron un paso en la revolucion en el concepto de matematicas puesto que adopto al mundo actual, estructurando apartir de definiciones, axiomas y demostraciones: Tales de Mileto (639-545 a.c.) y Pitagotas de Samos (580-495 a.c.), Democrito de Abdera (460-370 a.c), Arquimedes y Siracusa (287-212 a.c), Menaechmus un Plautus (380-320 a.c).

Referencia Bibliográfica

http://www.encuentroeducativo.com/revista/?cat=95

https://repositorio.unican.es/xmlui/bitstream/handle/10902/1764/Gal%C3%A1n%20Atienza%2C%20Benjam%C3%ADn.

https://mateatleta.com.mx

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Números naturales 

Comúnmente los conocemos mediante el desarrollo del habla o el principio de nuestro aprendizaje básico, cuando nuestra madre nos dice -Trae 3 tenedores- la acción de traer la cantidad de tenedores es un principio básico de contar 1,2,3.

Existen diversos procedimientos para obtener diversas cantidades, desde la utilización de objetos para contar (Ábacos, piedras...etc.) 

Si nos damos cuenta el termino calculo (calculus) significa piedra pequeña.

Entonces el conjunto de los números naturales son todos que conocemos, esto es representado por el símbolo N.

Entonces:

El conjunto N, esta formado por los números que utilizamos habituales para contar, se caracteriza por; tener un primer elemento 1 ∈ N ,cada elemento tiene un siguiente para cualquier n ∈ N, existe  n+∈ N no existe un ultimo elemento, es decir, N tiene infinitos elementos, a pesar que 0 no es un numero natural, usualmente se emplea como conjunto de números naturales el conjunto.

Cardinal de un conjunto

Es cuando un conjunto cualquiera es finito (si no recuerdas lee la sección Teoría de conjunto), a este conjunto digamos “A” a los números de sus elementos se le llama “el cardinal” de “A”. Un numero cardinal o cardinal es una generalización de los números naturales para contar el numero de elementos, la cardinalidad, de cualquier conjunto, el cardinal de un conjunto finito es un numero natural ordinario. 

Entonces al cardinal del conjunto vacío ∅ es 0

Mientras los cardinales de los conjuntos {a} y {a ,b} son 1 y 2 ...etc.; los primeros números naturales hasta el cien, es decir, {1,2,3...100} tiene cien elementos, en cuanto el conjunto de números pares de 300 a 500 {100...500} ambos conjunto tienen cardinales iguales

Quedando de la siguiente simbología.

Cardinal de conjunto vacío

∅ = {} → | ∅ | = 0

Aplicación biyectiva

Cardinal del conjunto A números naturales 1-100

A={1,2,3,4,5…100}

 

Cardinal del conjunto B  de números pares del 2 - 100

 

B={2,4...100}

Ambos poseen el cardinal 

100

Como el conjunto A y B son conjuntos finitos y si 

B⊂A

Pero no son iguales 

B≠A

Ya que A tiene mas elementos,  mas cardinales , es mayor que el cardinal de B. Recordemos que el conjunto A son números naturales del "1, 2 ..100" pero tiene un cardinal 100 el mismo cardinal que posee B.

Los números naturales posee diversas operaciones y sistemas que lo hacen ser importante en la materia de matemáticas, como:

-    -  Operaciones con números

       a) Adición o suma

      b) Sustracción o resta

 A

-      -  Sistema de numeraciones

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TALES DE MILETO

Fue un Astrónomo y filosofo griego, nació en el 624 a.c en la ciudad de Jonia griega actualmente se conoce como Turquía. 

Sus padres eran Examyas y Cleubulina, se considera que proviene de una familia distinguida. Se relaciono con Anaximandro, su discipulo y con Anaximenes, discípulo del anterior mencionado, los tres denominándose como "Escuela Jónica/de Mileto.

Mediante su desarrollo de sus practicas y habilidades, siendo reconocido por sus conocimientos en astrónoma siendo que presidía los eclipses de sol el cual ocurre en el día 28 del mes de mayo del año 585 a.c.  siendo el primero que averiguo de un trópico a otro, quien le da este reconocimiento fue Diógenes Laercio. 

Tales realizo lo que nadie había hecho en su era comparo la magnitud del sol con el inventor de las estaciones del año y asigno a 365 días.

Teorema de Tales

El fue uno de los primeros griegos en plantear la naturaleza ultimamente del mundo. Introduce la geometria en Grecia. Segun se piensa que pudo viajar a Egipto donde recibio enseñanzas de los sacerdotes, donde calculaba la altura de una de sus piramides tras dibujar en la arena circulos con un radio igual a su estatura y situarse en el centro, donde su sombra toca la circunferencia siendo que la longitud de la sombra era igual que la altura, al medir la sombra de la piramide esta forma pudieron saber la altura de la misma a este teorema le llamaron: TEOREMA DE TALES.

"Todo es agua, es el principio de todas las cosas"

Se basa al primer y ultimo elemento: AGUA

Para Tales de Mileto el agua es el principio de todas las cosas existenciales. Ya que el origen que dio el comienzo del universo.

Idea de los griegos denominada arjé (del griego ἀρχή, fuente, principio u origen).Naciendo asi la primera teoría occidental del mundo físico, una de las tantas teorias era que las islas flotaban sobre el agua como si esta fuera una clase de bote o leño, es donde Tales intenta explicar porque la tierra a veces temblaba ya que al no estar en una base fija este se movia, puesto que el agua que hay debajo de la superficie terrestre hace que este se mueva

Tales uno de los siete sabios

Gracias a filósofos como Aristóteles se encargaron de promulgar sus teorizas, lo cual le dio el titulo de sabio de la Grecia Antigua.

 MUERTE

Falleció el 543 a.c de insolación en Aydin, mientras contemplaba unos juegos gimnásticos en la LVIIIO limpiada, según recoge Diógenes Laercio

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TEORÍA DE CONJUNTOS

 

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ECUACIONES LINEALES O DE PRIMER GRADO

  ECUACIONES LINEALES O DE PRIMER GRADO.

Las ecuaciones lineales cuentan con una formula general que es:

ax+b=0

el valor "x" se le llama solución, esta siempre se encuentra cuando despejas "a" formando una ecuacion diferente pero que resolver la variable.

x= -b/a

      por ello es una ecuacion de primer grado ya que es una solucion dada por una simple.

¿Qué es?

Son expresiones matemáticas de tipo lineal, que se resuelven por medio de operaciones aritméticas con la finalidad de dar un valor a una variable. (Es decir encontrar el numero faltante o desconocido en la ecuación)

        ¿Qué es aritmética? La Aritmética es una rama de las matemáticas que se encarga de estudiar las estructuras numéricas elementales así como las propiedades de las operaciones y los números en si mismo en un concepto mas profundo, construyendo lo que se conoce como teoria de números.

¿Para que sirve?

Sirve para la resolución de un problema o cálculos desiertas cantidades faltantes, incluso en un negocio básicos las ecuaciones no solo se pueden representar con letras, también con representaciones elementales, y lo hemos adquirido sin darnos cuenta.

ejemplo: el triangulo color rojo represente uno (1), mientras el triangulo color amarillo es dos(2)

si tienes dos triangulos de color amarillo y un triangulo color rojo, ¿Cuántos triángulos tienes?

 - Primeramente tienes ya sabes cuanto equivale cada triangolo de diferente color.

es decir  2 (2+2) + 1(1)= 

-Segundo ahora tienes que sumar los números dentro del paréntesis.

 2(4)+1(1)

-Tercero ahora debes de multiplicar todo lo que se pueda multiplicar.

8+1

-Por ultimo sumas.

8+1=9

- Obtienes el resultado que es 9

Pensemos que esa simple ecuacion no son triangulos si no productos masivos en una tienda o lo cantidad de producto que comprarias por el precio de ella. Las ecuaciones siempre estan ahi.

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ALGEOBRA

 

Algebra

¿Qué es? 

El lenguaje de los símbolos. Es el estudio de los números, sus propiedades y de estructura que poseen los conjuntos,, además de la presencia no solo números, si no también de letras y de símbolos que ayudan a formular expresiones algebraicas, entonces, consiste en desarrollar una serie de técnicas que conllevara a una formula para obtener un calculo simbólico. Durante la creación de la historia de algebra se llegaron a destacar diversos discusiones que hoy en día fue un punto innovador para las matemáticas, como:

- Teoría de conjunto

- Números naturales

- Números enteros

- Números racionales

- Potencia y radiación 

- Razones y proporciones

- Expresiones algebraicas

- Ecuaciones, gráficos y funciones

HISTORIA DEL ALGEOBRA.

En la antigüedad las matemáticas han sido parte y esencia de nuestra destacada lógica y racionalidad, dando orígenes a varias a pariciones que hoy formaciones de ella como es el Álgebra obteniendo antecedentes históricos, uno de los libro que fue proveniente es el documento matemático “EL papiro Rhind” el cual es conservado en uno de los museos actuales, que hoy en día se conoce “El libro de Calculo” escrito por el sacerdote egipcio “Ahmes 1650 a.c y Tebas en 1855”  en este valioso libro matemático se encuentran las ecuaciones de primer grado, donde la incógnita aparece representada por un “ibis (escarbando en el suelo)”   este documento contiene 85 problemas redactados en escritura hierática.

Entonces, los sabios babilonios sabían como resolver problemas concretos que involucraban ecuaciones de primer y segundo grado, también ecuaciones cubicas y bicuadraticas, sistemas de ecuaciones lineales, no lineales.

 

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CRIANZA PARA BEBE

 

De una cierta forma el desarrollo que hemos adquirido cada ser humano están bien mediante la experiencia, un ejemplo: seria cuando comemos por primera vez una fruta que nunca hemos consumido digamos que esa fruta es la "Sandia" si una enorme fruta con la cascara verde, rojo y blanco además de unas curiosas semillas color negro, la hemos observado ya sea en una frutería o en un camioneta que lleva esa fruta en particular, seria evidente que el universo nos dice-¡oye1 come una- pero al no saber su sabor no sabremos como sabe si es dulce, cítrica o incluso amarga, pero es la experiencia con la curiosidad que debemos descubrir tal sabor, eso pasa con el desarrollo de nuestros hijos, cuando somos primerizas bueno si eras una mujer que se tomo la molestia de tomar un libro y leer algo sobre crianza de niños o bebe tendrás una mínima idea de ese proceso tan superior a cualquier otra experiencia, si no es asi, no te preocupes primeramente conoceremos algo.

Primeramente debemos definir la edad del crio, un ejemplo es desde un año a dos, la etapa del ir al baño, en esta experiencia nos damos cuenta que muchas mamis explotan al ser el pipi en sus calzones, como si ella cuando fue una bebe no hubiera hecho lo mismo, si tu bebe va en una guardería en este punto ya le están quitando el pañal, existen mamis que cometen el grabe error de ponerle pañal al niño en su casa, este punto le denominamos "RETROCESO" ya que en vez de ayudar a tu niño lo estas obligando a regresar al principio y es evidente que este ciclo se repita muchas ocasiones algo que debes evitar, en caso de ser madre ama de casa será mas fácil ya que debes de comprar una bacinica que este en su baño.

SEGUNDO, ya que estemos en el proceso de quitarle el pañal a nuestro pequeño se inicia el "DIALOGO" recuerda que tu hijo sea cual sea las edades el tiene una inteligencia, memoria, retentiva y sobre todo un desarrollo de su confianza a ti, por ello que le debes de señalarle que parte es para hacer pipi y cual es para hacer popo, ya que estas enseñando que parte es para cada función, por el momento no es necesario enseñarle cual es su parte frontal o posterior, tus palabras deben ser de lo mas "SIMPLE".

TERCERO, confianza aunque sueno algo extraño pero a la hora de dormir tu niño no debe de usar PAÑAL, exactamente suena algo extraña pero verdadero, tu te estarás preguntando como evito que se orine en mi cama, pues debes de tener unas sabanas absorbentes mientras pase por esta etapa además de acercarte al oído y decirle dulcemente -Amor tienes que ir al baño- cuando se levante llévalo al baño y así podrá orinar, de mientras prepárate para lavar por un tiempo y que las sabanas tengas por lo menos 3, recuerda que lo estas enseñando para luego pueda ir al baño por su cuenta.

CUARTO, cero regaños no le pegues, que aprender ir al baño no sea angustia y desesperación, regresaras a los diálogos muchas veces pero con amor y confianza. El confía en ti como también reconoce tus expresiones, conoce cuando estas decepcionada o molesta, sin embargo, debes de orientarlo y volverle a repetir que el lado al frente es pipi y la parte posterior es popo.

CINCO, en caso que ya tome su bacín y no se limpie descubriendo que realmente cumplió pero no se limpio, no lo regañes, si no explícale que debe de "AVISAR" para poder limpiarlo, pero felicítalo por su avance, así el o ella se sentirá feliz por su logro.

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EL JUEGO

 Durante nuestra infancia hemos adquirido conocimiento desde el momento que estamos en el vientre de nuestra madre e incluso sea conocido que los Fetos juegan con sus manos y piernas, ya sabrás porque muchos se quedan enredados, pero no nos salgamos del tema quiero decir que es nuestra naturaleza como ser humano jugar, y es que es una actividad tan motivadora que nos brinda aportar la construcción como individuo e interactuar con la sociedad.

Si haces memoria la frescura de realizar una actividad lúdica, hace que nuestra gozo, satisfacción e incluso sentimos placer aparte de que nos divertimos. Por ello esta actividad lúdica es muy retomada en las instituciones educativas ya que se considera una actividad didáctica potencial en la construcción social del conocimiento para las personas energéticas o no. Es una forma de aprender favoreciendo nuestro conocimiento en ares escolares o ya sea en la vida cotidiana.

Cuando somos pequeños sin darnos cuenta simplemente jugamos por solo sentir la sensación de diversión y placer; pero hay que reconocer que no es simplemente un gato de energía  ¡no, no! el juego es considerada una estrategia para brindar conocimiento una función esencial en el desarrollo como ser humano y da como merito a la construcción de conocimientos como individuas se hace grupas e individual.

La historia nos dice que el juego es mas viejo que cualquier otro aspecto social como es la cultura, ya que con el desarrollo de esta estrategia se puede dar los primeros procesos cognitivos este punto que a logrado el ser humano son habilidades, destrezas e incluso socializar. Pero no simplemente es una actividad recreativa como muchos pueden mencionar "solo esta jugando" aclaro todo juego que sea utilizado debe de tener un objetivo de aprendizaje y la moción de aprendizajes significativos que sean positivos para quien sea aplicado sea alumno, hijo/hijas, incluso tu mismo con tus respectivos compañeros, otra característica es que no importa la edad que tengas si te ejecutan una enseñanza con esta estrategia "Aprendes" y es que el ser humano es mas accesible al aprendizaje siempre cuando este esta en un ambiente activo, dinámico y entretenido. 

TEORIAS DEL JUEGO 

"Existen diversos tipos de teorías sobre el juego, Rubín, Fein y Vandenberg (1983) se puede clasificar en cuatro grupos. 

1. Las teorías del exceso de energía =

Schiller esta presente la distacion entre juego de actividad fisica y el juego de tipo simbolico, distincion que sera retomada mas tarde por autores. Pero quiza el que formula con mas claridad la teoria del exceso de energia fue el psicologo y filosofo ingles del siglo XIX Herbert Spencer.

2. La teorías de la relajación = 

Una teoria que en cierto modo opuesta, pero que tambien anticipa verse como complementaria es la que sostendria que el juego sirve precisamente para la relajacion. En origen de esta idea se puede situar al filosofo aleman del siglo XIX Lazarus, quien sostuvo que los individuos tienen que realizar actividades dificiles y trabajosas, que producen fatiga, y que para recuperarse de ellas llevan a cabo otras actividades que sirven para relajarse.

3. La teoría de la practica o del preejercicio= 

De los primeros estudios del juego el que realizo un trabajo mas considerable fue el escritor aleman Karl Groos, quien a finales del siglo pasado publico dos libros sobre juego uno dedicado al juego de los animales (1896) y el juego de los hombres (1899). La posicion de Groos puede denominarse la teoria del preejercicio, y sostiene que el juego es necesario y sosteniene que el juego se requiere para la maduracion pscofisiologica.

4. La teoría de la recapitulación=

La teoria de recopitulacion, que fue defendida sobre todo por el psicologo norteamericano Stanly Hall (1904). Parte de la interpretacion propuesto por Haeckel de la posicion darwinista (que mencionabamos en el capitulo 2) segun la cual el desarrollo del individuce el desarrollo de la especie. Por esto, el niño reproducira durante su infancia la historia de la especie humana y realizara en el juego esas actividades que nuestro antepasados llevaron a cabo hace mucho tiempo.

Los niños dedican al juego una actividad infatigable y pueden jugar  hasta quedar extenuados. Posiblemente fue el gran poeta y escritor alemán FRIEDRICH SCHILLER (1759-1805) el que, en sus cartas Sobre la educación estética del hombre (1795), formulo la teoría de que el juego sirve para gastar el exceso de energía que tiene un organismo joven, que no necesita trabajar para subsistir, ya que sus necesidades son satisfechas por otros"

(J. Delval)

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

J. Delval. "El juego", en: El desarrollo humano. Madrid, siglo XXI, 1994. pp. 283-287.

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